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数学运算解题技巧全攻略:换元法


  解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理。换元的方法有:局部换元、三角换元、均值换元等。

    例题:2008年江西省行测真题

    数学思想剖析:方程法和换元法数学思想依据是函数与方程思想。函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。函数思想以函数知识做基石,用运动变化的观点分析和研究数学对象间的数量关系,使函数知识的应用得到极大的扩展,丰富并优化了数学解题活动,给数学解题带来一股很强的创新能力。方程思想是从问题的数量关系出发,运用数学语言将问题中的条件转化为方程、不等式或它们的混合组,通过解方程(组)、不等式(组)或其混合组使问题获解。函数思想与方程思想的联系十分密切,而且函数与方程思想在数学解题中可以互化互换,丰富了数学解题的思想宝库。常用的方法有方程组法和换元法。

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更新时间2022-09-16 09:56:51【至顶部↑】
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